連接EM、FM．
在△ACD中，
∵E為AD中點，M為AC中點，
則EM為△ACD的中位線，∴EM=
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在△ABC中，∵F為BC中點，M為AC中點，則FM為△ABC的中位線，
∴FM=
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在△EFM中，∵EM+FM＞EF，
即EF＜
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如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點．求證：EF＜1/2（AB+CD）．
如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點．求證：EF＜
（AB+CD）．
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數(shù)學人氣：239 ℃時間：2020-02-04 07:32:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AC，取AC的中點M，
連接EM、FM．
在△ACD中，
∵E為AD中點，M為AC中點，
則EM為△ACD的中位線，∴EM=
DC；
在△ABC中，∵F為BC中點，M為AC中點，則FM為△ABC的中位線，
∴FM=
AB．
在△EFM中，∵EM+FM＞EF，
即EF＜
（AB+CD）．
連接EM、FM．
在△ACD中，
∵E為AD中點，M為AC中點，
則EM為△ACD的中位線，∴EM=
在△ABC中，∵F為BC中點，M為AC中點，則FM為△ABC的中位線，
∴FM=
在△EFM中，∵EM+FM＞EF，
即EF＜
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