已知A=a^4+1,B=a^3+a,a屬于實(shí)數(shù),則A與B的大小關(guān)系是?
已知A=a^4+1,B=a^3+a,a屬于實(shí)數(shù),則A與B的大小關(guān)系是?
數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時(shí)間：2020-05-22 23:53:06
優(yōu)質(zhì)解答
＝（a^4+1）-（a^3+a）＝a^4+1-a^3-a＝a^4-a^3-a+1＝（a^4-a^3）-（a-1）=a^3(a-1)-(a-1)=(a^3-1)(a-1)=(a-1)(a*2+a+1)(a-1)=(a-1)^2(a*2+a+1)=(a-1)^2(a*2+a+1/4+3/4)=(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕(a-1)^2≥0且〔(a+1/...
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