當M=?時，△=（-2a）2-4（a+2）＜0，
解得，-1＜a＜2；
當M≠?時，
設f（x）=x2-2ax+a+2，圖象是拋物線，開口向上，對稱軸是x=a；
∴
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解得：2≤a≤
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∴a的取值范圍為（-1，2）∪[2，
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故答案為：(?1，
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設不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果M?[1，4]，則實數(shù)a的范圍是_．
設不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果M?[1，4]，則實數(shù)a的范圍是______．
數(shù)學人氣：543 ℃時間：2019-08-18 23:23:06
優(yōu)質解答
∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，M?[1，4]，
當M=?時，△=（-2a）2-4（a+2）＜0，
解得，-1＜a＜2；
當M≠?時，
設f（x）=x2-2ax+a+2，圖象是拋物線，開口向上，對稱軸是x=a；
∴
，
解得：2≤a≤
，
∴a的取值范圍為（-1，2）∪[2，
]=（-1，
]
故答案為：(?1，
]
當M=?時，△=（-2a）2-4（a+2）＜0，
解得，-1＜a＜2；
當M≠?時，
設f（x）=x2-2ax+a+2，圖象是拋物線，開口向上，對稱軸是x=a；
∴
解得：2≤a≤
∴a的取值范圍為（-1，2）∪[2，
故答案為：(?1，
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