∵當(dāng)丨x-1丨≥1，即x≥2或x≤0時(shí)，2|x-1|≥2，
∴2|x-1|+|x-a|≥2對任意實(shí)數(shù)x恒成立，
∴原不等式對任意實(shí)數(shù)a恒成立，
∴2丨x-1丨+丨x-a丨≥2 對任意實(shí)數(shù)x恒成立?2丨x-1丨+丨x-a丨≥2 對x∈（0，2）恒成立．
（1）若當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，得|x-a|≥2x，即a≥3x，或a≤-x對x∈（0，1]恒成立，則a≥3，或a≤-1；
（2）若當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，得|x-a|≥4-2x，即a≥4-x，或a≤3x-4對x∈（1，2）恒成立，則a≥3，或a≤-1．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥3，或a≤-1．
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）．