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a4+b4+
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∴（a4-a2c2+
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∴(a2?
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∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC為等腰直角三角形．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且滿足a4+b4+1/2c4＝a2c2+b2c2．試判定△ABC的形狀．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且滿足a4+b4+
c4＝a2c2+b2c2．試判定△ABC的形狀．
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數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時間：2019-08-18 06:39:42
優(yōu)質(zhì)解答
a4+b4+
c4＝a2c2+b2c2變形為：
a4+b4+
c4-a2c2-b2c2=0，
∴（a4-a2c2+
c4）+（b4-b2c2+
c2）=0，
∴(a2?
c2) 2+(b2?
c2)2=0，
∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC為等腰直角三角形．
a4+b4+
∴（a4-a2c2+
∴(a2?
∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC為等腰直角三角形．
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