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  • 100個(gè)有理數(shù)的乘積為正數(shù),則這100個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)最多有多少個(gè)?所有可能的負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)的和是多少

    100個(gè)有理數(shù)的乘積為正數(shù),則這100個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)最多有多少個(gè)?所有可能的負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)的和是多少
    有若干個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,第三個(gè)數(shù)記為a3等,第n個(gè)數(shù)記為an、若a1=二分之一,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)。
    (1)試計(jì)算:a2=( a3=( ),a4=( ).
    (2)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,猜測出:a1998=( ),a2000=( ).
    數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時(shí)間:2019-10-18 08:00:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    數(shù)學(xué)題1:
    因?yàn)樨?fù)負(fù)得正,所以,如果有偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù),積就為整數(shù).所以,最多有100個(gè)負(fù)數(shù),最少為0個(gè)負(fù)數(shù).并且個(gè)數(shù)是一個(gè)差為2的等差數(shù)列.
    則共有(100-0)/2+1=51個(gè)數(shù),
    最小為0,最大為100,
    則和為(0+100)*51/2=2550個(gè).
    數(shù)學(xué)題2:
    因?yàn)閿?shù)量很多,估計(jì)是找規(guī)律.
    a2=1/(1-1/2)=2
    a3=1/(1-2)=-1
    a4=1/[1-(-1)]=2
    a5=1/(1-2)=-1
    a6=1/[1-(-1)]=2
    ……
    依此類推,從a2后,若n為奇數(shù),則an=-1,
    若n為偶數(shù),則an=2
    所以,a2=2
    a3=-1
    a4=2
    a1998=2
    a2000=2
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