如圖，過D的直線EF把正方形分成兩部分，
∵把正方形分成面積為2：1的兩部分，
∴四邊形OEFA的面積是正方形面積的

2

3

或

1

3

，
而正方形的邊長為6，
∴正方形的面積為36，
∴四邊形OEFA的面積為12或24．
設(shè)E的坐標(biāo)為（a，0），
那么OE=a，
而OE∥AF，
∴△OED∽△OFA，
∴OE：AF=OD：OA，
而正方形的邊長為6，D的坐標(biāo)為（0，-4），
∴AF=

5

2

a，
∴S_{四邊形OEFA}=

1

2

×(OE+AF)×OA=12或S_{四邊形OEFA}=

1

2

×(OE+AF)×OA=24，
∴a=

8

7

或

16

7

，
∴E（

8

7

，0）或（

16

7

，0），而D的坐標(biāo)為（0，-4），
設(shè)所求直線DE的解析式為y=kx+b，
∴

b＝?4 0＝ 8 7 k+b

或

b＝?4 0＝ 16 7 k+b

，
∴y=

7

4

x-4或y=

7

2

x-4．