如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=1/2AB=a，AD=3，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，設(shè)EF=x，EG=y．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（系數(shù)可含a），并寫出自

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=

AB=a，AD=3，E為線段BC上的動(dòng)

點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，設(shè)EF=x，EG=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（系數(shù)可含a），并寫出自變量x的取值范圍；
（2）無論a為何正數(shù)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，我們都可以看出y隨著x的增大而減?。∶髡f此時(shí)四邊形AFEG的周長w也是隨著x的增大而減?。阏J(rèn)為他說的是否正確？如果正確，請(qǐng)說明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．

數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時(shí)間：2020-03-23 10:40:22

優(yōu)質(zhì)解答

（1）如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB，交AB于點(diǎn)H，∵EF⊥AB，∴△BEF∽△BCH，∴EFCH=BFBH，∵EF⊥AB于F，EG⊥AD，∴四邊形AFEG是矩形，∴AF=EG=y，∵CD=12AB=a，AD=3，∴BF=2a-y，BH=2a-a=a，∴x3=2a?ya，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系...

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