A正定, 故A的特征值λ都大于0
所以 E+A 的特征值 1+λ 都大于 1
所以 |E+A| (等于它的所有特征值之積) > 1.特征值可以相加嗎？例如A,B均為N階矩陣，如果A的特征值為a1,...an;B的特征值為b1,...bn那A+B的特征值是多少？不能相加
A+B 的特征值不定那為什么這道題特征值就能相加？因?yàn)槭菃挝痪仃嚲涂梢韵嗉訂?？E+A 是 A 的多項(xiàng)式矩陣, 有相關(guān)定理: a是A的特征值,則 f(a) 是 f(A) 的特征值
設(shè)A為正定矩陣,證明|E+A|>1
設(shè)A為正定矩陣,證明|E+A|>1
數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2020-04-03 07:06:54
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