| a |
| π |
| 2 |
| b |
所以f(x)=
| a |
| b |
| π |
| 2 |
=cos2x+sinxcosx=
| 1+cos2x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
所以T=π；
（2）∵f（A）=cos2A+sinAcosA=1，∴sinAcosA=1-cos2A=sin2A．
∵sinA≠0，∴sinA=cosA．
又A為銳角，∴A=
| π |
| 4 |
由
| AC |
| sinB |
| BC |
| sinA |
| AC | ||
sin
|
| 2 | ||
sin
|
所以AC=
| 6 |
所以，AC邊的長等于
| 6 |
已知a＝(sin(π2+x)，cos(π?x))，b＝(cosx，?sinx)，函數(shù)f(x)＝a?b．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=π3，求AC邊的長．
已知
＝(sin(
+x)，cos(π?x))，
＝(cosx，?sinx)，函數(shù)f(x)＝
?
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
，求AC邊的長．
| a |
| π |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
| π |
| 3 |
數(shù)學人氣：966 ℃時間：2019-08-18 01:32:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由
=(sin(
+x)，cos(π-x))，
=(cosx，-sinx)，
所以f(x)=
?
=sin(
+x)cosx-sinxcos(π-x)
=cos2x+sinxcosx=
+
sin2x
=
sin(2x+
)+
．
所以T=π；
（2）∵f（A）=cos2A+sinAcosA=1，∴sinAcosA=1-cos2A=sin2A．
∵sinA≠0，∴sinA=cosA．
又A為銳角，∴A=
．
由
=
，∴
=
．
所以AC=
．
所以，AC邊的長等于
．
所以f(x)=
=cos2x+sinxcosx=
=
所以T=π；
（2）∵f（A）=cos2A+sinAcosA=1，∴sinAcosA=1-cos2A=sin2A．
∵sinA≠0，∴sinA=cosA．
又A為銳角，∴A=
由
所以AC=
所以，AC邊的長等于
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