在半徑為r的圓中,作一個內(nèi)接正六邊形.這時,正六邊形的邊長等于圓的半徑r,因此,正六邊形的周長等于6r.如果把圓內(nèi)接正六邊形的周長看作圓的周長的近似值,然后把圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的直徑的比看作為圓的周長與圓直徑的比,這樣得到的圓周率是3,顯然這是不精確的.
我們就得到了一種計算圓周率π的近似值的方法.
早在一千七百多年前,我國古代數(shù)學(xué)家劉徽曾用割圓術(shù)求出圓周率是3.141024.繼劉徽之后,我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在推求圓周率的研究方面,又有了重要發(fā)展.他計算的結(jié)果共得到兩個數(shù)：一個是盈數(shù)（即過剩的近似值）,為3.1415927；另一個是（nǜ）數(shù)（即不足的近似值）,為3.1415926.圓周率的真值正好在盈兩數(shù)之間.祖沖之還采用了兩個分?jǐn)?shù)值：一個是22/7（約等于3.14）,稱之為“約率”；另一個是355/113（約等于3.1415929）,稱之為“密率”.祖沖之求得的密率,比外國數(shù)學(xué)家求得這個值,至少要早一千年.
⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……
⑵ π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……）
⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239） （注：tgx=…………）
⑷ π＝426880√10005∕（∑(（6n）!*（545140134n+13591409))
∕（（n!）*（3n)!*（-640320）＾（3n)))
（0≤n→∞）
現(xiàn)代數(shù)學(xué)家計算圓周率大多采用此類公式,普通人是望塵莫及的.
而中國圓周率公式的使用就簡單多了,普通中學(xué)生使用常規(guī)計算工具就能參考資料：初中定理大全