f'(x)=1/3-1/x=(x-3)/3x
在(0,1/e)內(nèi)f'(x)<0,故為減.且f(1/e)=[1/(3e)]+1>0,x趨于0,f(x)趨向于+∞,故不存在零點.
在(1,e)上f'(x)<0,故為減.且f(1)=1/3>0,f(e)=e/3-(lne)<0,故存在零點,且只有一個.