x的y次冪=y的x次冪,求y的導(dǎo)數(shù).
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煩請(qǐng)給出具體步驟,
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數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時(shí)間：2019-09-27 20:21:11
優(yōu)質(zhì)解答
取對(duì)數(shù)后求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù),然后提取y'為主項(xiàng).x^y=y^xylnx=xlny(ylnx)'=(xlny)'lnx*y'+y*(lnx)'=lny*x'+x*(lny)'y'lnx+y/x=lny+xy'/yy'lnx-xy'/y=lny-y/xy'(lnx-x/y)=lny-y/xy'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)再進(jìn)一步化簡(jiǎn)y'=[(xlny...
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