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  • 已知方程x的平方加上2x減去m加上1等于0沒有實數(shù)根.求證x的平方加上mx加上2x加上2m加上1等于0一定有兩個不相等的實數(shù)根.

    已知方程x的平方加上2x減去m加上1等于0沒有實數(shù)根.求證x的平方加上mx加上2x加上2m加上1等于0一定有兩個不相等的實數(shù)根.
    數(shù)學人氣:755 ℃時間:2020-02-04 09:33:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+2x-m+1=0沒有實數(shù)根,所以:
    b^2-4ac=2^2+4(m-1)<0,即m<0
    x^2+mx+2x+2m+1=0
    x^2+(m+2)x+(2m+1)=0
    b^2-4ac=(m+2)^2-4(2m+1)
    =m^2-4m>-4m>0 (∵m<0)
    所以有兩個實數(shù)根
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