∴∠A+∠B=90°，
∵四邊形DEFG是正方形，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠B=∠ADE，
又∵∠DEA=∠GFB=90°，
∴△ADE∽△GBF，
∴
| AE |
| FG |
| DE |
| BF |
∵四邊形DEFG是正方形，
∴DE=GF，
∴
| AE |
| FG |
| FG |
| BF |
∴FG2=AE?BF，
∵AE=4，BF=9，
∴FG2=4×9=36，
∴正方形DEFG的面積是36，
故答案為：36．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG內(nèi)接于△ABC，AE=4，BF=9，則正方形DEFG的面積是_．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG內(nèi)接于△ABC，AE=4，BF=9，則正方形DEFG的面積是______．
數(shù)學人氣：245 ℃時間：2019-08-17 12:03:57
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵四邊形DEFG是正方形，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠B=∠ADE，
又∵∠DEA=∠GFB=90°，
∴△ADE∽△GBF，
∴
＝
，
∵四邊形DEFG是正方形，
∴DE=GF，
∴
＝
，
∴FG2=AE?BF，
∵AE=4，BF=9，
∴FG2=4×9=36，
∴正方形DEFG的面積是36，
故答案為：36．
∴∠A+∠B=90°，
∵四邊形DEFG是正方形，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠B=∠ADE，
又∵∠DEA=∠GFB=90°，
∴△ADE∽△GBF，
∴
∵四邊形DEFG是正方形，
∴DE=GF，
∴
∴FG2=AE?BF，
∵AE=4，BF=9，
∴FG2=4×9=36，
∴正方形DEFG的面積是36，
故答案為：36．
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