只要證明（B的逆矩陣)的2次方乘B的二次方=E（單位陣）即可
這是顯然的：
（B的逆矩陣)的2次方乘B的二次方
=（B的逆矩陣×B的逆矩陣）×（B×B）
=B的逆矩陣×（B的逆矩陣×B）×B
=B的逆矩陣×E（單位陣）×B
=B的逆矩陣×B = E（單位陣）
故（B的逆矩陣)的2次方 是 B的二次方 的逆矩陣
同理可證,B是n階可逆矩陣,則(B的逆矩陣)的n次方等于（B的n次方）的逆矩陣.