連接OP、OB．∵大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，
∴OP⊥AB，
∴PA=PB．
∵CD=13，PD=4，
∴PC=9．
根據(jù)相交弦定理，得PA=PB=6，
則兩圓組成的圓環(huán)的面積是πOB2-πOP2=πPB2=
| π |
| 4 |
故選B．
如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，大圓的弦CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（ ） A.16π B.36π C.52π D.81π
如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，大圓的弦CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（ ）
A. 16π
B. 36π
C. 52π
D. 81π
A. 16πB. 36π
C. 52π
D. 81π
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優(yōu)質(zhì)解答
連接OP、OB．∵大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，
∴OP⊥AB，
∴PA=PB．
∵CD=13，PD=4，
∴PC=9．
根據(jù)相交弦定理，得PA=PB=6，
則兩圓組成的圓環(huán)的面積是πOB2-πOP2=πPB2=
故選B．
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