∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°，
∵M(jìn)N切⊙O于點(diǎn)B，
∴∠ABN=∠ABC+∠CBN=90°，
∴∠ADC+∠CDB=∠ABC+∠CBN；
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠CBN=∠CDB；
（2）如圖，連接OD、OC，過點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E；
∵CD平分∠ADB，
∴∠ADC=∠BDC，
∴弧AC=弧BC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°；
∵DC是∠ADB的平分線，
∴∠BDC=45°；
∴∠BOC=90°；
又∵∠DAB=15°，
∴∠DOB=30°，
∴∠DOC=120°
∵OD=OC，OE⊥CD，
∴∠DOE=60°
∴∠ODE=30°，
∵OD=2，
∴OE=1，DE=
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∴CD=2DE=2
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