如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC． （1）求證：∠CBN=∠CDB； （2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長．
如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長．
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時間：2019-12-05 14:13:49
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°，∵M(jìn)N切⊙O于點(diǎn)B，∴∠ABN=∠ABC+∠CBN=90°，∴∠ADC+∠CDB=∠ABC+∠CBN；∵∠ADC=∠ABC，∴∠CBN=∠CDB；（2）如圖，連接OD、OC，過點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E；∵CD...
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