1
連AI;
由于I是內(nèi)心,即⊙I為△ABC的內(nèi)切圓;則有
∠BAI＝∠CAI;而且∠ABI＝∠CBI.
作出△ABC的外接圓;
由于同弧所對(duì)的圓周角相等,則C⌒D所對(duì)的兩個(gè)圓周角
∠CBD(即∠CBI)＝∠CAD;
則:∠ABI＝∠CAD;
因此,有
∠CAD+∠CAI＝∠ABI+∠BAI;
即:∠AID＝∠DAI;
→DI=DA
2
極其容易:
連接AD;
由于AC和CD都是⊙O的切線,容易證明:CO⊥AD;設(shè)垂足為E;
而AB是圓的直徑,故∠ADB=90度;
即BD也⊥AD;
∴ BD‖OC.