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  • I是三角形ABC的內(nèi)心,角ABC的平分線與三角形ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.DE=2,AE=6,求DI長(zhǎng)

    I是三角形ABC的內(nèi)心,角ABC的平分線與三角形ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.DE=2,AE=6,求DI長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:486 ℃時(shí)間:2020-05-18 10:31:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    E是角平分線和BC的交點(diǎn)吧?
    以為角DBE=角DAC=角BAD
    角BDA=角EDB
    所以三角形BDE和三角形ADB相似
    所以BD/DE=AD/DB
    所以BD平方=DE*AD=DE*(AE+ED)=2*8=16
    所以BD=4
    又因?yàn)榻荌BD=角IBE+角EBD=角IBA+角IAC=角IBA+角IAB=角BID
    所以DI=BD=4
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