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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x+1),求出函數(shù)f(x)的解析式.
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數(shù)學(xué)
人氣:966 ℃
時(shí)間:2020-04-10 13:44:44
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0
∵當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x+1),
∴當(dāng)x<0時(shí),-x>0,f(-x)=-x(-x+1),
又∵函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴x<0時(shí),f(x)=-f(-x)=x(-x+1),
綜上所述,f(x)=
x(x+1),x≥0
x(?x+1),x<0
.
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