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  • 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x+1),求出函數(shù)f(x)的解析式.

    已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x+1),求出函數(shù)f(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:966 ℃時(shí)間:2020-04-10 13:44:44
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    由題意,當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0
    ∵當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x+1),
    ∴當(dāng)x<0時(shí),-x>0,f(-x)=-x(-x+1),
    又∵函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
    ∴x<0時(shí),f(x)=-f(-x)=x(-x+1),
    綜上所述,f(x)=
    x(x+1),x≥0
    x(?x+1),x<0
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