∴b2+c2-a2=2bccosA，
因此函數(shù)可化為：f（x）=b2x2+（2bccosA）x+c2，
∵
|
∴函數(shù)y=f（x）的圖象是開口向上的拋物線，且與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)．
由此可得：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＞0恒成立．
故選：B
設(shè)a，b，c是三角形ABC的邊長(zhǎng)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（ ） A.f（x）=0 B.f（x）＞0 C.f（x）≥0 D.f（x）＜0
設(shè)a，b，c是三角形ABC的邊長(zhǎng)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（ ）
A. f（x）=0
B. f（x）＞0
C. f（x）≥0
D. f（x）＜0
A. f（x）=0
B. f（x）＞0
C. f（x）≥0
D. f（x）＜0
數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時(shí)間：2019-08-18 16:15:00
優(yōu)質(zhì)解答
在△ABC中，根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
∴b2+c2-a2=2bccosA，
因此函數(shù)可化為：f（x）=b2x2+（2bccosA）x+c2，
∵
，
∴函數(shù)y=f（x）的圖象是開口向上的拋物線，且與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)．
由此可得：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＞0恒成立．
故選：B
∴b2+c2-a2=2bccosA，
因此函數(shù)可化為：f（x）=b2x2+（2bccosA）x+c2，
∵
∴函數(shù)y=f（x）的圖象是開口向上的拋物線，且與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)．
由此可得：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＞0恒成立．
故選：B
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