∴∠A=∠B=90°，
∵∠DCE=90°，
∴∠DCA+∠ECB=180°-90°=90°，
∠ECB+∠BEC=180°-90°=90°，
∴∠BEC=∠DCA，
在△DCA和△CEB中
|
∴Rt△ACD≌Rt△BEC，
∴AD=BC，AC=BE，
∴AB=AC+CB=AD+BE，
即AB=AD+BE．
已知：如圖所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B 求證：AB=AD+BE．
已知：如圖所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B
求證：AB=AD+BE．
求證：AB=AD+BE．
數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2020-01-27 09:02:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∵∠DCE=90°，
∴∠DCA+∠ECB=180°-90°=90°，
∠ECB+∠BEC=180°-90°=90°，
∴∠BEC=∠DCA，
在△DCA和△CEB中
，
∴Rt△ACD≌Rt△BEC，
∴AD=BC，AC=BE，
∴AB=AC+CB=AD+BE，
即AB=AD+BE．
∴∠A=∠B=90°，
∵∠DCE=90°，
∴∠DCA+∠ECB=180°-90°=90°，
∠ECB+∠BEC=180°-90°=90°，
∴∠BEC=∠DCA，
在△DCA和△CEB中
∴Rt△ACD≌Rt△BEC，
∴AD=BC，AC=BE，
∴AB=AC+CB=AD+BE，
即AB=AD+BE．
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