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  • 平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P,若滿足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是( ?。?A.[1,4] B.[2,6] C.[3,5] D.[3,6]

    平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P,若滿足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是(  )
    A. [1,4]
    B. [2,6]
    C. [3,5]
    D. [3,6]
    數(shù)學(xué)人氣:461 ℃時(shí)間:2020-03-29 20:05:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A,B為左,右焦點(diǎn),定長2a=8的橢圓
    ∵2c=2,∴c=1,
    ∴2a=8,∴a=4
    ∵P為橢圓長軸端點(diǎn)時(shí),|PA|分別取最大,最小值
    ∴|PA|≥a-c=4-1=3,|PA|≤a+c=4+1=5
    ∴|PA|的取值范圍是:3≤|PA|≤5
    故選C.
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