沒有一點(diǎn)對的地方
比如
2 0 0
0 1 1
0 0 1
線性無關(guān)特征向量的數(shù)=2
不同特征值的個(gè)數(shù)加上重根的重?cái)?shù)=2+2=4
矩陣的秩=3你不懂我的意思，不同特征值的個(gè)數(shù)加上重根的重?cái)?shù)是指不同的個(gè)數(shù)，里面有重根的算重根，單根的算單根。。比如一個(gè)是二重根，一個(gè)是一重的，那么就是3，然后線性無關(guān)的特征向量有3個(gè)，秩等于3.其實(shí)主要是在秩與特征值的個(gè)數(shù)上有點(diǎn)弄不清楚不是我猜不出你想問什么，而是你根本不會(huì)表述這個(gè)問題很多人搞不清楚，所以較好的辦法不是直接灌輸給你，而是讓你的問題充分暴露對于你的原意，下面的例子一樣可以顛覆2 0 0 0 00 1 1 0 00 0 1 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0你問的三個(gè)數(shù)字分別是4,5,3如果你覺得這些例子的意思都看明白了，那么可以去證明下面的結(jié)論(方陣)A的秩 >= A的非零特征值的個(gè)數(shù) A的零特征值對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量個(gè)數(shù) + A的秩 = A的階數(shù)也就是說特征值個(gè)數(shù)（單根+重根的重?cái)?shù)）和特征向量的個(gè)數(shù)可以是不相等的。如果不相等這時(shí)候不能對角化？當(dāng)然這種問題拿過來問說明你根本沒有理解代數(shù)重?cái)?shù)和幾何重?cái)?shù)的區(qū)別初學(xué)者啊，才接觸三個(gè)月，還是兼顧微積分和概率論的結(jié)果。如果不麻煩的話想請您講解一下0特征值和非0特征值的個(gè)數(shù)對矩陣的影響。。。拜托了0特征值對秩的影響只要看線性方程組Ax=0解的結(jié)構(gòu)（非零的x事實(shí)上就是特征向量）如果要了解不可對角化矩陣細(xì)致的結(jié)構(gòu)，去看Jordan標(biāo)準(zhǔn)型