求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有兩種方法,以F(x,y)=0為例,它確定了隱函數(shù)y=f(x),可以用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（這是最基本的）,方程兩邊對x求導(dǎo),然后通過解方程得出f',注意這里的變量只有x,y是看做x的函數(shù)的,所以結(jié)果是F'x+F'y*y'=0.也可以用隱函數(shù)求導(dǎo)公式（其實這公式就是用上面的方法推出來的）,即y'=-F'x/F'y,從上面的推導(dǎo)中可以看出,在求F'x和F'y時都是把x和y看成自變量的,沒有將y看成x的函數(shù)（把y看成x的函數(shù)是從F'y后又乘了一個y'體現(xiàn)出來的）,因此用這種方法求導(dǎo)時,x和y的地位是平等的,不把誰看成誰的函數(shù).很明顯,你的第一個圖片是按復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)做的,而第二個圖片是用求導(dǎo)公式做的,所以不一樣.很感謝你 我前幾天就認真看了 但 還有些疑問 第一張的公式如果按求導(dǎo)公式做不是也可以么 如果這樣子那么就變成第二張圖的解法了啊 如果第二張圖可以用復(fù)合函數(shù)求解的話 那么解法不就是第一張圖那么寫了么 但是結(jié)果不一樣啊 其實 我是覺得 第二張圖的解法完全是第一張中的前一半 一模一樣的啊 為什么會省去后一半呢？ 謝謝！第一張圖其實是推導(dǎo)的F(x,y)=0確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)公式，如果第二張圖中的題目你用這個公式去算的話是可以的，但是這個公式太長了，不容易記憶和使用，因此真正求二階導(dǎo)數(shù)時一般都是用我說的那種最基本的方法，即當成復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)來計算，第二張圖求二階導(dǎo)數(shù)就是這么算的，這就是其中出現(xiàn)了y'的原因。第二張圖前后的方法不一樣，求一階導(dǎo)數(shù)用的隱函數(shù)求導(dǎo)公式，求二階導(dǎo)數(shù)用的是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法。