lim(x趨于無窮大) x^(1/x) 應(yīng)該怎么求? 大俠們都進(jìn)來吧...
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本來覺得是用羅必達(dá)求得e^lim(1/x)lnx=e^lim(1/x)/1=e^0=1 但是練習(xí)書上的選項(xiàng)說這樣算是錯(cuò)的
解釋是:不能直接對(duì)離散變量求導(dǎo).但有的地方又說是對(duì)的...哪位解釋下..
本來覺得是用羅必達(dá)求得e^lim(1/x)lnx=e^lim(1/x)/1=e^0=1 但是練習(xí)書上的選項(xiàng)說這樣算是錯(cuò)的
解釋是:不能直接對(duì)離散變量求導(dǎo).但有的地方又說是對(duì)的...哪位解釋下..
數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2020-10-02 01:20:32
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)題目里x不屬于離散變量啊.你這樣做確實(shí)不嚴(yán)謹(jǐn),因?yàn)槟銓?duì)x取對(duì)數(shù)ln的前提要求是x>0,而題目只是說x趨向于∞,也就是包括從正負(fù)兩個(gè)方向趨于∞,所以用你這個(gè)方法求得話要分開來,x是負(fù)值時(shí)加上絕對(duì)值,或加負(fù)號(hào),就對(duì)了.
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