解析：已知函數 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的圖像關于直線x＝π/3 對稱,則可知：當x=π/3時,函數f(x)取得最值故有：ω*(π/3)＋Ψ=kπ+ π/2,k屬于Z即Ψ=kπ+ π/2 -ω*(π/3)那么：f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚=2s...根據正弦函數的圖像和性質可知： 當x=nπ，n屬于Z時，sinx=0 所以：sin[ω*(-π/4)+kπ+ π/2]=0可得：ω*(-π/4)+kπ+ π/2=nπ。至于簡便方法，可以結合周期考慮： 最小正周期：T=2π/ω，（ω>0）這就是說T與ω成反比例，T越大，那么ω就越小。 由于圖像關于直線x＝π/3 對稱，且f(π/12) ＝0 那么周期最大為T=4×(π/3 -π/12)=4×π/4=π 即2π/ω=π，解得ω的最小值為2因為x=π/3是對稱軸，所以函數圖像在x=π/3處是最高點或最低點 而f(π/12) ＝0，所以函數圖像在x=π/12處是與x軸的交點 畫草圖可以判斷，π/3-π/12=T/4時，最小正周期T取得最大值。