正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1B、CD的中點(diǎn),求證:平面AED⊥平面A1FD1
正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1B、CD的中點(diǎn),求證:平面AED⊥平面A1FD1
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時(shí)間：2019-12-12 23:32:21
優(yōu)質(zhì)解答
分兩步(1)證明D1F垂直AE:過(guò)D與CC1的中點(diǎn)E1做直線 DE1.連接EE1.因?yàn)镋為BB1中點(diǎn),又為正方形.所以DE1平行AE.F為CD中點(diǎn),所以 角DD1F和角D1DE互補(bǔ).所以D1F垂直DE1.DE1又平行AE.所以AE和D1F垂直,(2)因?yàn)槭钦襟w,所以D1A1...
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