已知復(fù)數(shù)Z滿足|Z+1|=1并且i/(z-1)是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)Z的值為
已知復(fù)數(shù)Z滿足|Z+1|=1并且i/(z-1)是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)Z的值為
數(shù)學(xué)人氣：450 ℃時(shí)間：2019-10-08 14:48:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z = a + bi則 |z + 1| = √[(a+1)²+b²] = 1所以(a+1)²+b² = 1又 i/(z-1)= i/[(a-1)+ bi]= i[(a-1)- bi]/[(a+1)²+b²]= b + (a -1)i因?yàn)槭羌兲摂?shù)所以 b = 0所以(a+1)² =1所以 a ...
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