|A-λE|=
2-λ -1 -1
-1 2-λ -1
-1 -1 2-λ
c1+c2+c3,r2-r1,r3-r1
=-λ(3-λ)^2
故A的特征值為 0,3,3
Ax=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(1,1,1)^T
單位化為 b1=(1/√3,1/√3,1/√3)^T
(A-3E)x=0 的基礎(chǔ)解系為 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T
已正交.單位化為 b2=(1/√2,-1/√2,0)^T,b3=(1/√6,1/√6,-2/√6)^T
令 T = (b1,b2,b3),則P為正交矩陣,
且 P^-1AP = P^TAP = diag(0,3,3).
求正交矩陣T使T^-1AT=TAT為對(duì)角矩陣.要求寫(xiě)出正交矩陣T和相應(yīng)對(duì)角矩陣T-1AT=TAT
求正交矩陣T使T^-1AT=TAT為對(duì)角矩陣.要求寫(xiě)出正交矩陣T和相應(yīng)對(duì)角矩陣T-1AT=TAT
設(shè)矩陣A= 2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2
設(shè)矩陣A= 2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2
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