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  • 1.已知a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,試判斷a、b、c的關(guān)系.2.設(shè)x2+x-3=0,求x3+4x2+2008的值為多少?

    1.已知a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,試判斷a、b、c的關(guān)系.2.設(shè)x2+x-3=0,求x3+4x2+2008的值為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:34:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.a2+b2+c2-ab-ac-bc=0 移項(xiàng)得:a2+b2+c2=ab+ac+bc
    兩邊同乘以2得:2(a2+b2+c2)=(ab+ac+bc)*2
    整理得:( a2+b2-2ab)+( b2+c2-2bc)+(a2+c2-2ac)=0
    (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
    所以a=b=c
    2.因?yàn)閤2+x-3=0 所以x2=3-x x2+x=3
    x3+4x2+2008 整理得 x3+4(x2+502)
    因?yàn)閤2=3-x
    所以得 x3+4(505-x) 整理得x3+2020-4x=x(x2-4)+2020
    =x(-1-x)+2020
    =-(x+x2)+2020
    =2017
    好累啊!
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