定義域是自變量x的取值范圍,值域是函數(shù)值y的取值范圍
定義域和對(duì)應(yīng)法則f 決定值域,即只要定義域和對(duì)應(yīng)法則f 確定后,那值域也就定了!
對(duì)應(yīng)法則可以理解成運(yùn)算的規(guī)則,對(duì)于同一對(duì)應(yīng)法則而言,對(duì)后面的量的要求是相同的
比如,對(duì)應(yīng)法則是取倒數(shù),那要求這些數(shù)都不為0,于
f(x)=1/x,那x≠0 f(x+1)=1/(x+1),那x+1≠0
比如,對(duì)應(yīng)法則是開(kāi)根號(hào),那要求這些數(shù)大于等于0
f(x)=√x,那x≥0 f(2-3x)=√(2-3x) 那2-3x≥0
你的題目：
此類(lèi)問(wèn)題中特別需要注意的是定義域一定是x的范圍
y=f(x+1）的定義域是[-2,3],是指里面的x的范圍,即-2≤x≤3,由此可得-1≤x+1≤4
y=f(2x-1)的定義域同樣也是里面的x的范圍,由于對(duì)應(yīng)法則都是f,是相同的
故f后面的量的范圍是相同的,即x+1與2x-1的范圍是相同的
所以-1≤2x-1≤4解得0≤x≤5/2
故所求定義域是[0,5/2]
f(x+1)和f(2x-1)和f(x)
三者的對(duì)應(yīng)法則是相同的,都是f
故三個(gè)括號(hào)內(nèi)x+1,2x-1,x范圍是相同的
但還是要注意這三個(gè)函數(shù)的定義域,都是指里面的x的范圍,不一定是括號(hào)內(nèi)整體的范圍