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  • 1:已知f(x)的定義域?yàn)椤?,15】求f(x²-2x)的定義域

    1:已知f(x)的定義域?yàn)椤?,15】求f(x²-2x)的定義域
    2:若函數(shù)f(x²)的定義域?yàn)椤?1,1】求f(x+1)的定義域
    拜托比較下這兩題的異同,我主要問(wèn)題在于1:這幾個(gè)函數(shù)的自變量搞不清.2:第一題答案為【-3,-1】∪【3,5】但過(guò)程中為何要解x²-2x≥3 這個(gè)不等式組?
    x²-2x≤15
    數(shù)學(xué)人氣:647 ℃時(shí)間:2020-03-29 14:36:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先明確一點(diǎn):定義域是指x的范圍.
    而這類題的關(guān)鍵就是把握f(shuō)(..),這個(gè)"括號(hào)"里的式子的范圍是不變的.
    一般都是分這么幾步:
    1)由題目給的定義域求出"括號(hào)"里的式子的范圍
    2)由"括號(hào)"里的式子的范圍不變,這個(gè)規(guī)律得到"括號(hào)"里的另一個(gè)式子的范圍
    3)解不等式
    如你的第1題:
    1)由f(x)的定義域?yàn)閇3,15],得到"括號(hào)"里的式子(在這里就是x本身)的范圍是[3,15]
    2)由上述規(guī)律得到x^2-2x的范圍是[3,15]
    3)解不等式恩,那請(qǐng)問(wèn)f(。。)的自變量是括號(hào)里的東西嗎這是根據(jù)題目條件的.你的第1題條件給的就是f(x),所以自變量就是括號(hào)里的東西你的第2題條件給的是f(x^2),所以自變量不是括號(hào)里的東西
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