連接OA,OB,OC,OD,過(guò)O作OE垂直AB,交點(diǎn)是E,OF垂直CD,交點(diǎn)是F
角OEP=角OFP=90°,又PO平分角DPB,且OP是公共邊
所以三角形OEP全等于三角形OFP
所以O(shè)E=OF
又因?yàn)镺B=OD,由一條直角邊一條斜邊相等判定
直角三角形OBE全等于直角三角形ODF
所以BE=DF
又分別在等腰三角形AOB和等腰三角形COD中
AB=2BE,DC=2DF
所以AB=DC
已知圓O中,弦AB、CD交于點(diǎn)P,PO平分DPB,求證AB=DC
已知圓O中,弦AB、CD交于點(diǎn)P,PO平分DPB,求證AB=DC
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