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  • 已知二次函數(shù)f(x)=x^2-2x+3,當(dāng)x屬于[t,t+1]時,求f(x)的最小值g(t)

    已知二次函數(shù)f(x)=x^2-2x+3,當(dāng)x屬于[t,t+1]時,求f(x)的最小值g(t)
    數(shù)學(xué)人氣:528 ℃時間:2019-08-19 08:27:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
    函數(shù)在1處最小,左側(cè)減少,右側(cè)增加.
    當(dāng)1 在[t,t+1]內(nèi)時,即0<=t<=1時,g(t)=2
    當(dāng)t>1,f(x)在[t,t+1]上增加,g(t)=t^2-2^t+3
    當(dāng)t<0,f(x)在[t,t+1]上減少,g(t)=(t+1)^2-2^(t-1)+3=t^2+2
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