設(shè)h(x)=f(x)-g(x)=2x^2+m-ln|x|;
h(x)為偶函數(shù),在x＞0時(shí),h(x)=2x^2+m-lnx
h'(x)=4x-1/x
當(dāng)0＜x＜1/2時(shí),h'(x)＜0,函數(shù)h(x)單調(diào)遞減
當(dāng)x＞1/2時(shí),h'(x)＞0,函數(shù)h(x)單調(diào)遞增
x=1/2時(shí),h(x)取得最小值
函數(shù)f(x)=2x^2+m的圖像與函數(shù)g(x)=ln|x|的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn),
即h(x)=2x^2+m-lnx=0在x＞0上有兩個(gè)不同解
即h(x)最小值h(1/2)=1/2+m+ln2＜0
∴m＜-1/2-ln2
已知函數(shù)f(x)=2x^2+m的圖像與函數(shù)g(x)=ln|x|的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)
已知函數(shù)f(x)=2x^2+m的圖像與函數(shù)g(x)=ln|x|的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)
求m范圍?
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