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    已知3sin2A+B/2+cos2A?B2=2，（cosA?cosB≠0），則tanAtanB=_．
    

    已知3sin2
    A+B
    2
    +cos2
    A?B
    2
    =2，（cosA?cosB≠0），則tanAtanB=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：226 ℃時(shí)間：2020-06-21 06:04:24
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    3sin2
    A+B
    2
    +cos2
    A?B
    2
    =3×
    1?cos(A+B)
    2
    +
    1+cos(A?B)
    2
    =
    4?3cos(A+B)+cos(A?B)
    2
    =2，
    ∴4-3cos（A+B）+cos（A-B）=4，即3cos（A+B）=cos（A-B），
    ∴3cosAcosB-3sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB，即2cosAcosB=4sinAsinB，
    則tanAtanB=
    sinAsinB
    cosAcosB
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ．
    故答案為：
    1
    2
    

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