根據(jù)韋達(dá)定理可知：a+b=-p且ab=1
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=p^2-2
又因為a,b是直角三角形ABC的兩直角邊的長,故a^2+b^2=c^2
斜邊c的長為根號p^2+2p+3,則c^2=p^2+2p+3
因此有：p^2-2=p^2+2p+3
解得：p=-5/2
把p=-5/2代入a+b=-p且ab=1
解得：a=2,b=1/2
答：a=2,b=1/2,p=-5/2.