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  • 已知函數(shù)y=sin2x-2(sinx+cosx)+a^2.設(shè)t=cosx+sinx,t為何值時函數(shù)y取得最小值?

    已知函數(shù)y=sin2x-2(sinx+cosx)+a^2.設(shè)t=cosx+sinx,t為何值時函數(shù)y取得最小值?
    若函數(shù)y取得最小值為1,試求a的值?
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時間:2020-04-15 14:53:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    t=根號2*sin(pi/4+x)
    y=sin2x-2(sinx+cosx)+a^2
    =1+sin2x-2(sinx+cosx)+a^2-1
    =sin^2(x)+cos^2(x)+sin2x-2(sinx+cosx)+a^2-1
    =(sin(x)+cos(x))^2+a^2-1
    =(開方2*(開方2/2*sin(x)+開方2/2*cos(x)))^2+a^2-1
    =2*(sin(pi/4+x))^2+a^2-1
    =t^2+a^2-1
    因?yàn)?
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