如圖（1），由直角三角形邊角關系，可將三角形面積公式變形得到S△ABC＝

1

2

bcsinA…①
即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦值之積的一半
如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β
∵S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD，由公式①得到

1

2

AC?BC?sin(α+β)＝

1

2

AC?CD?sinα+

1

2

BC?CD?sinβ
即AC?BC?sin（α+β）=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ…②
你能利用直角三角形關系及等式基本性質(zhì)，消去②中的AC、BC、CD嗎？若不能，說明理由；若能，寫出解決過程．并利用結論求出sin75°的值．