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  • 在數(shù)理統(tǒng)計中如何證明估計量是有效估計?

    在數(shù)理統(tǒng)計中如何證明估計量是有效估計?
    一般有效估計都是誰比誰夠有效,但這幾天遇到這樣的問題
    如題:總體X~N(μ,1),X1、X2、X3……Xn為其樣本,在求得μ的極大似然估計量后,如何證明估計量是其有效估計?
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時間:2020-10-01 19:27:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    估計量的一個無偏估計是克拉默—拉奧不等式中等式:
    無偏估計的方差=1/(n*信息量)
    成立,就稱該無偏估計為估計量的一個有效估計這個“信息量”怎么講?另外,可不可以認(rèn)為對于n~∞,無偏估計的方差的極限為0,就認(rèn)為無偏估計是有效估計?不能那么認(rèn)為,我寫的這個是定義,信息量這上面不好寫出來,你可以參考一下《概率論語數(shù)理統(tǒng)計教程》魏宗舒版的,高等教育出版社。285頁
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