設A、B為同階對稱矩陣,證明AB+BA是對稱矩陣,AB-BA是反稱矩陣.
設A、B為同階對稱矩陣,證明AB+BA是對稱矩陣,AB-BA是反稱矩陣.
數(shù)學人氣：558 ℃時間：2020-02-01 08:33:35
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(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是對稱矩陣; (AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(AB-BA) 所以AB-BA是反對稱矩陣.
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