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  • 設A,B均為n階對稱矩陣,證明:AB+BA也為n階對稱矩陣.

    設A,B均為n階對稱矩陣,證明:AB+BA也為n階對稱矩陣.
    如何證?
    數(shù)學人氣:595 ℃時間:2020-01-29 07:57:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    考察(AB+BA)^T
    (AB+BA)^T
    =(AB)^T+(BA)^T
    =(B^T)(A^T)+(A^T)(B^T)
    由于A,B均為n階對稱矩陣
    所以原式=BA+AB
    所以AB+BA也是對陳陣.
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