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  • 已知α為銳角且sinα=五分之三,β為鈍角且sinβ=二分之一求cos(α+β)

    已知α為銳角且sinα=五分之三,β為鈍角且sinβ=二分之一求cos(α+β)
    sin(α-β)
    數(shù)學(xué)人氣:478 ℃時(shí)間:2020-08-20 19:43:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閟in²α+cos²α=1,
    所以(3/5)²+cos²α=1
    COS²α=±4/5
    因?yàn)棣翞殇J角
    所以
    COSα=4/5
    又因?yàn)閟in²β+cos²β=1,sinβ=1/2
    所以(1/2)²+cos²β=1
    所以
    COSβ=±√3/2
    因?yàn)棣聻殁g角
    所以
    COSβ=-√3/2
    所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ =4/5×(-√3/2)-3/5×1/2
    = =-(3+4√3)/10sin(α-β)呢?有點(diǎn)不懂。。sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=3/5×(-√3/2)-1/2×4/5==-(4+3√3)/10
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