微分入門……
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百度：如果函數(shù)的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依賴于Δx的常數(shù)）,而o(Δx0)是比Δx高階的無窮小,那么稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0是可微的,且AΔx稱作函數(shù)在點(diǎn)x0相應(yīng)于自變量增量Δx的微分,記作dy,即dy = AΔx.
整個不太明白……
o(Δx0)是比Δx高階的無窮小
百度：如果函數(shù)的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依賴于Δx的常數(shù)）,而o(Δx0)是比Δx高階的無窮小,那么稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0是可微的,且AΔx稱作函數(shù)在點(diǎn)x0相應(yīng)于自變量增量Δx的微分,記作dy,即dy = AΔx.
整個不太明白……
o(Δx0)是比Δx高階的無窮小
數(shù)學(xué)人氣：598 ℃時間：2019-09-18 05:26:23
優(yōu)質(zhì)解答
這是一種合理的假設(shè),假設(shè)函數(shù)在極小的取值范圍內(nèi)可以看成直線,因此適用y＝Ax+k的,因此在x0處有Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)≈AΔx,為了平衡誤差引入o(Δx),因此就有Δy = AΔx + o(Δx),而這一等式對于連續(xù)函數(shù)是恒成立的,除非遇到函數(shù)出現(xiàn)跳變,同時由于o(Δx0)是比Δx高階的無窮小,因此dy = AΔx.微分是將靜態(tài)的數(shù)學(xué)過渡到動態(tài)的鑰匙,從這里數(shù)學(xué)不再是凝固的數(shù)字,開始體現(xiàn)變化了.
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