1).f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
當(dāng)X=0 Y=0時(shí)候
F(0)+F(0)=2F(0)*F(0) ==>F(0)=0 或者 F(0)=1
因?yàn)镕(0)=0時(shí)候
當(dāng)Y=0時(shí) F(X)+F(X)=0 不合理,舍去,
所以F(0)=1
2)當(dāng)X=0時(shí)候
原等式變?yōu)?F(Y)+F(-Y)=2F(0)*F(Y)=2F(Y) ==>F(-Y)=F(Y)
所以函數(shù)F(X)是偶函數(shù)
已知f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
已知f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
已知f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
（1）：f（0）=1
（2）：判斷函數(shù)的奇偶性
已知f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
（1）：f（0）=1
（2）：判斷函數(shù)的奇偶性
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