定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(1/2)=0 f(0)≠0
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(1/2)=0 f(0)≠0
（1）求證：f(x)是偶函數(shù)
（2）求證：f(x)是周期函數(shù)
（3）若f(x)在[0,1]內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求f(1/3)與f(1/6)的值
高中數(shù)學(xué) 會的說下 謝謝！
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（2）求證：f(x)是周期函數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時間：2019-08-20 23:10:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）將x=y=0代入 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)得,f(0)+f(0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)f(0),由f(0)≠0得,f(0)=1,再將x=0代入f(0+y)+f(0-y)=2f(0)f(y)得,f(y)+f(-y)=2f(y),f(-y)=f(y),故f(x)是偶函數(shù).（2）將y=1/2代入f(x+...
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