證明：首先證明AF∥EC，∵AF，CE是∠BAD和∠BCD的平分線，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠1+∠2=∠3+∠4，
∴∠2=∠3，
又∵AD∥BC，
∴∠3=∠5，
∴∠2=∠5，
∴AF∥EC，
又∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF=CE．
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線分別交DC、BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E．試說明AF=CE．
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線分別交DC、BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E．試說明AF=CE．
數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時(shí)間：2019-09-27 16:30:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：首先證明AF∥EC，∵AF，CE是∠BAD和∠BCD的平分線，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠1+∠2=∠3+∠4，
∴∠2=∠3，
又∵AD∥BC，
∴∠3=∠5，
∴∠2=∠5，
∴AF∥EC，
又∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF=CE．
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